PERT图解析及解题策略

什么是PERT图？

PERT图是一种项目管理工具，用于计划和控制项目执行中的任务，以及识别重要的任务路径和关键路径，从而快速解决潜在问题。 PERT图的横轴表示任务时间，纵轴表示项目进程。节点表示特定任务，箭头表示任务之间的关系。每个节点包含以下数据：预期完成时间、最早开始时间、最晚开始时间、最早完成时间和最晚完成时间。

PERT图如何解题？

要想更好地掌握PERT图的解题技巧，需要遵循以下策略： 1.识别所有的任务 在构建PERT图之前，必须首先识别所有的任务。这些任务应清晰明确、简洁明了，从而能够建立步骤、说明依赖关系，并确定每个任务的预期完成时间。 2.建立PERT图 与识别任务一样，建立一个确定准确的PERT图也是至关重要的。一旦确定了任务之间的依赖关系，便可以构建图表，并同时记录每个任务的数据。 3.标记关键路径 标记关键路径是解决PERT图问题的关键因素。因此，需要确定路径上的每个任务的最早开始时间和最晚开始时间，并计算其他关键路径的任务完工时间。 4.辨别挂历和自由度 挂历和自由度是影响PERT图答案的两个关键因素。当挂历出现时，意味着任务之间的依赖关系发生了变化，而自由度则是指等待节点、上下关系和并发任务的效应的影响。

PERT图例题及答案

下面我们来看一个PERT图解题的例子： 问题： 某项工程包括8个任务，每个任务有3个预计计划时间：最短、预期和最长时间。某个任务在它的最短时间内完成的概率为0.1，在其预期时间内完成的概率为0.5，在最长时间内完成的概率为0.4。下面给定的是每个任务的时间数据表，请问该项目的最早完成时间、最晚完成时间及在概率为95％的情况下项目的完成时间是多少？ | 任务 | (a) | (b) | (c) | |-------------|-------|-------|-------| | 1 | 2 | 3 | 4 | | 2 | 3 | 4 | 5 | | 3 | 4 | 5 | 6 | | 4 | 5 | 7 | 9 | | 5 | 2 | 4 | 6 | | 6 | 3 | 5 | 7 | | 7 | 4 | 6 | 9 | | 8 | 6 | 9 | 12 | 答案： 步骤1：构建任务与依赖关系的图 步骤2：确定每个节点的时间 每个节点的时间都包含了最短时间、预期时间和最长时间。需要将每个节点的最短时间、预期时间和最长时间记录到图形中。例如，节点1的时间会被记录在最上面一排，并排成(a/b/c)的形式。 步骤3：计算每个任务的早日开始和晚日开始时间 步骤4：计算每个任务的早日完成和晚日完成时间 通过计算每个任务的最早开始时间和最长开始时间，可以计算出每个任务的最早完成时间（一次贯通）和最晚完成时间（最过分析）。在上图中，最早完成时间为26，而最长完成时间为41。 步骤5：确定关键路径 设最早完成时间为26（开始时间为0），最长完成时间为41，两者之间的差值为15。这个差值是潜在问题的总数，因此需要找到最短的关键路径。 关键路径是由节点2-4-7组成的，总时间为：3+7+9=19。 综上所述，在概率为95％的情况下，该项目预计在34天内完成。